采用球面复合棱镜的小型指纹仪的光学系统设计
10年前 (2014-12-23) 分类：光学浏览：6682评论：0
《采用球面复合棱镜的小型指纹仪的光学系统设计》是我在2008年的时候写的一篇技术文章，当时一个同事在读同等学力，毕业需要在专业刊物上发表论文，请我帮忙发表一篇技术论文，在该文章发表在《红外技术》2008年，第30卷，第10期。
摘要: 减小或校正光学式指纹采集仪的梯形投影畸变对提高指纹采集系统的采集和识别精度非常重要，本文采用球面复合棱镜的采集棱镜方案，简化了光学式指纹采集仪的光学系统，提出了几种减小或矫正指纹采集仪梯形投影畸变的光学系统设计方案，并对各种方案可能实现的设计结果进行了研究。
关 键 词：指纹采集仪，光学设计；投影畸变
中图分类号：TP391.4
Abstract: It’s very important for increasing the capture and identification accuracy of optical fingerprint scanner by reducing or correcting the trapezoidal-projection distortion . In this paper, we developed a composite spherical prism to simplify the optical system of the optical fingerprint scanner, and presented several optical system design programmes to reduce or correct the trapezoidal-projection distortion of the scanner, several possible designs are discussed.
Key words: fingerprint scanner ; optical system design ; trapezoid-projection distortion
1、引言
由于指纹的终身不变性和唯一性，它是确认个人身份的重要生物特征，随着国际反恐、安防、警用、民用领域的需要以及光电和计算机行业的发展，指纹仪成为个人身份识别的重要工具，被广泛应用于公安系统、电子护照、门禁系统、考勤系统、计算机身份识别、银行系统等。
目前常用的指纹采集方法有两种：压感式和光学式。光学式指纹采集仪因为使用寿命长、对温度等环境因素的适应能力强、采集面积大、分辨率高、可靠性高的优点，成为目前应用最广泛的指纹采集仪。[1]
目前市场上CMOS到生产商多以生产彩色CMOS为主，而黑白CMOS很少生产，造成黑白CMOS供应价格偏高。指纹采集光学系统作为一种特殊的光学系统不需要彩色的信息，为了简化光学系统结构、提高图像质量，我们通常使用单色光照明，然而此时光学系统如果使用彩色CMOS就会造成图像信息的丢失，但是大部分彩色CMOS点三色感光单元却对近红外光谱有响应，因此我们可以使用近红外光来作为光学系统的光源。
对于光学式指纹采集系统而言，减小或校正投影畸变对提高系统的采集和识别精度非常重要，本文针对这一课题，提出了一种新的棱镜采集方案，并基于该方案研究了几种减小或较正指纹仪投影畸变的光学系统。
2、指纹的光学采集原理
光学指纹采集仪是利用可以产生全反射效应的棱镜或衍射光学采集器，结合成像光学系统和成像探测器（CCD或CMOS）构成的指纹采集系统。
图2-1指纹仪成像原理图
Fig.2-1 Optical system of fingerprint scanner
图2-1是一种应用45度棱镜的指纹仪光学系统的原理图，光源在棱镜下端直角边照明，为了照明均匀，照明系统可以是背光源或者LED按一定规则排列的阵列。手指按在直角棱镜的斜面上，指纹凸起处经由汗液或油脂接触了棱镜，汗液的折射率与水接近为1.33左右，根据光线全反射原理，此处不满足全反射条件，发生散射；而指纹凹谷处不与棱镜接触的地方光线发生全反射，这样就形成一个高对比的指纹图像通过成像镜头成像在光电传感器上。
图2-2 倾斜物面经理想光学系统成像
Fig.2-2 Paraxial imaging by tiled object
根据上述的光学指纹仪采集原理可以看出，光学系统的工作面是倾斜的。如图2-2所示，ABC为45度棱镜，AB为工作面，AB’为AB等效空气层，AB’通过理想成像为倾斜的ba，根据光学理想成像原理他们满足以下关系式：
B’C=BC/n
tan∠BAC=n tan∠B’AC
tan∠bac= βtan∠B’AC
tan∠bac=(βtan∠BAC）/ n
另外，物面和像面都存在倾斜，因此在指纹采集面上的一个正方形的物，经过棱镜、透镜成像系统，在棱镜上距离透镜远的点成像倍率小，距离透镜近的点成像倍率大，因此这种系统得到的是一个存在畸变的梯形像，这种变形被称之为投影畸变[2]。通常通过电子学图像处理的方法将采集的梯形图像还原为一个方形的图像。但是，这种梯形的畸变使得采集的图像的上下方向上每点倍率不一致，即使将梯形通过图像处理还原为方形，也会影响图像精度，从而降低了指纹仪的指纹识别精度。在光学系统设计上我们应该尽量减少或者消除梯形投影畸变。
3、光学系统设计方案
图3-1 指纹仪结构图
Fig.3-1 Structure Drawing of fingerfrint scanner
为了方便用户使用，指纹仪的工作方式取手指向下按捺的方式，如图3-1所示，ABCD为棱镜，AB为按指面，AD镀内反射膜，AB面上的指纹图象通过AD反射通过成像系统F成像在光电传感器G上。AB’是AB通过AD反射镜的镜像。
图3-2“单透镜”方案指纹仪光路图
Fig.3-2 Layout of optical system with a singlet lens
图3-3 “单透镜”方案网格变型图
Fig.3-3 Geometric image analysis of optical system with a singlet lens
图3-4 “单透镜”方案传递函数图
Fig.3-3 MTF of optical system with a simple lens
如图3-2所示，“单透镜”方案光学系统由棱镜、反射镜一、反射镜二、非球面塑料透镜组成，为了减少光学系统的梯形投影畸变，我们尽量把光路做长，并且在光路中加两块平面反射镜来转折光路以减小指纹仪的长度。棱镜前端为平面反射镜，图3-3是网格变形图，既在物面放一方形网格成像后的图形，可以看出系统的梯形畸变很明显，约为11.5%，图3-4为光学传递函数图，100lp/mm时全视场大于0.3。
图3-5“单透镜+球面复合棱镜”网格变型图
Fig.3-5 Geometric image analysis of optical system with a singlet lens and a spherical composite prism
图3-6“单透镜+球面复合棱镜”传递函数图
Fig.3-6 MTF of optical system with a simple lens and a spherical composite prism
为了减小梯形投影畸变，“单透镜+球面复合棱镜”方案与“单透镜”方案大体结构相同，只是将棱镜的前端斜面反射镜改为球面反射镜，相当于增加了一个光学元件，并采用远心光路[3]，梯形投影畸变得到了明显的控制，但枕形畸变比较大，如图3-5所示，综合畸变可以控制在2%以内。
为了能够更好矫正梯形畸变和枕形畸变，必须进一步增加系统复杂程度，我们设计了“透镜+球面复合棱镜”方案：
图3-7“双透镜+球面复合棱镜”方案
Fig.3-7 Layout of optical system with a doublet lens and a spherical composite prism
图3-8 “双透镜+球面复合棱镜”网格变型图
Fig.3-8 Geometric image analysis of optical system with a doublet lens and a spherical composite prism
图3-9 “双透镜+球面复合棱镜”传递函数图
Fig.3-9 MTF of optical system with a doublet lens and a spherical composite prism
该方案光学系统由球面复合棱镜和两个透镜组成（图3-7），棱镜的球面反射镜和其后的透镜构成物方远心光路，采用本方案设计的指纹采集系统畸变小于0.5%，光学传递函数在100lp/mm时全视场大于0.3。
4、结论
对比三种方案，“单透镜”方案无法消除梯形投影畸变，“单透镜+球面复合棱镜”方案可以减小梯形投影畸变，但是精度不够，而“双透镜+球面复合棱镜”方案可以将畸变控制在0.5%以内，这个精度已经满足了指纹采集行业的国际规范的要求。
5、参考文献
[1]田捷,扬鑫.生物特征识别技术理论与应用[M].北京:电子工业出版社,2005.9:18-22.
[2]郁道银，谈恒英.工程光学[M].北京:机械工业出版社,1999.4.9:2-4.28162
[3]SARUN S K，SUW ANNEE PCH．Geometrical optics analysis for reduction of trapezoidal image distortion in a single prism-based optical fingerprint scannerEJ]．Opt．Lasers Eng．2007，45：229—239．